Skip to main content

তারকাঁটার বেড়া ও সমস্যা

তারকাঁটার বেড়া একটি ভারত সরকারের বলিষ্ঠ পদক্ষেপ যা বলার অপেক্ষা রাখেনা। তারকাঁটার বেড়া ভারতের নিরাপত্তার স্বার্থে এক গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ   যে টা বাইরের শত্রুর অবাধে বিচরণের  সবচেয়ে বড় বাধা। একটি রাষ্ট্রের উন্নয়নের সাথে সাথে রাষ্ট্রের নিরাপত্তা ব্যবস্থা উন্নত করা একটি ধারাবাহিক প্রক্রিয়া। সুতরাং এই প্রক্রিয়াকে সহযোগিতা করা প্রত্যেকটি ভারতবাসীর দায়িত্ব-ও-কর্তব্য। তেমনি এই প্রক্রিয়ার অংশ ভারতের ত্রিপুরা রাজ্যের sipahijala জেলার সোনামুড়া মহাকুমার N.C.Nagar গ্রাম পঞ্চায়েত। 6 বর্গকিমি পঞ্চায়েতের বেশিরভাগ অংশই বলা চলে সীমান্ত থেকে 300 মিটার সীমানার মধ্যে। এলাকার দুই থেকে তিন হাজার জনগণের অধিকাংশ সীমান্তঘেঁষা। এই পরিস্থিতিতে 2005 থেকে 2006 সালের দিকে N.C.Nagar পঞ্চায়েতে  তারকাঁটার বেড়ার কাজ শুরু হয়। প্রথমে এলাকাবাসীর সহযোগিতায় বেড়ার কাজের কিছু ধাপ সম্পন্ন হয়েও যায়। তারপরে শুরু হয় বিপত্তি। যেইমাত্র এলাকাবাসী বুঝতে পারে কিছুদিন পরেই তাদের জীবনে নেমে আসবে ঘন অন্ধকার কারণ এরা কাজ সমাপ্ত হওয়ার পরই বাচ্চা- কাচ্চা , হান্ডি -পাতিল নিয়ে রাস্তায় রাস্তায় ঘুর...

সংখ্যার ধারণা (what is number)

গণিত চর্চায় সংখ্যার গুরুত্ব অপরিসীম। ক্লাস নাইনে প্রথমে যে অধ্যায়টি বিদ্যমান সেটি হলো নাম্বার বা সংখ্যা। সংখ্যা শব্দটি শুনতে খুব সহজ মনে হলেও আসলে কিন্তু এত সহজ নয়। কারণ দীর্ঘদিন শিক্ষকতার পর যে জিনিসটা পরিলক্ষিত করলাম সেটা হলো অধিকাংশ ছাত্রী ছাত্রীর গনিতের দুর্বলতা । গণিত মানেই আতঙ্ক। কারণ একটাই তা হল গণিতের প্রাথমিক বিষয়ে অভিজ্ঞতার অভাব। মানেটা সহজ, সংখ্যার খুঁটিনাটি  বিষয়ে জ্ঞানের অভাব। অনেকেই বলতে পারে 'সংখ্যা 'এটার মধ্যে জটিলতা ? কিন্তু না, জটিলতা কতটুকু আছে সম্পূর্ণ লেখাটা পড়লে বুঝতে পারবেন না। এ বিষয়টা শুধু যারা অশিক্ষিত বা কম শিক্ষিত তাদের ক্ষেত্রে নয় বহু ক্ষেত্রে B.A.,M.A কিংবা p.hd ক্ষেত্রেও হতে পারে। যদি ভুল বলে থাকি তাহলে নিচের বিষয়গুলো পড়েন, তাহলে তার সত্যতা জানতে পারবেন। আসলে কাউকে হার্ট করার বিষয় নয় কারণ ভালো ভালো বিশেষজ্ঞ ও একথা দাবি করতে পারে না যে আমি অংকের সব জানি বা জানার দাবী করি। আর একটা বিষয় আমি নিজেও স্বীকার করি যে সংখ্যা বিষয়ে আমি অনেক কিছু না জানলেও অন্ততপক্ষে আমার বা আপনার ছেলে মেয়েদের অংকের উপকারিতায় আসবে এমন বিষয়গুলো আলোচনার চেষ্টা করছি। আর বেশি কথা না বলে মুল আলোচনায় আসা যাক। সংখ্যার বিষয়ে আলোচনা করলে প্রথমেই চলে আসে অখণ্ড সংখ্যা কি বা কোনগুলি। অখন্ড সংখ্যা হল সেইগুলি যেগুলি খন্ড না অর্থাৎ 1,2,3,4,5,------------ইত্যাদি।
স্বাভাবিক সংখ্যা:-1 থেকে শুরু করে অসীম পর্যন্ত যত পূর্ণ সংখ্যা আছে সবই স্বাভাবিক সংখা বা natural numbers.
         N={1,2,3,4,5,------------------}
সমগ্র সংখ্যা:-0 সহ সকল স্বাভাবিক
 সংখ্যাকে সমগ্র সংখ্যা বলে বা whole number বলে।
        W={0,1,2,3,4,5,6,---------------}
এখন প্রশ্ন আসতে পারে 'শূন্য' কি? 'শূন্য' বলতে আসলে দুই থেকে দুই বাদ দিলে ক কিছু নাই, সেই কিছু 'নাই 'কে 'শূন্য' বুঝায় যার চিহ্ন '0'
ধনাত্মক সংখ্যা:-শূন্য থেকে বড় সকল পূর্ণ সংখ্যাকে ধনাত্মক সংখ্যা বুঝায়।
I+={+1,+2,+3,+4,-----------}
ঋণাত্মক সংখ্যা:-শূন্য থেকে ছোট সকল পূর্ণ সংখ্যাকে ঋণাত্মক সংখ্যা বুঝায়।
    I-={-1,-2,-3,-4,-------------}
পূর্ণ সংখ্যা:-'0' সহ সকল ধনাত্মক ও ঋনাত্মক সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যা বলে।
        I={------,-3,-2,-1,0,+1,+2,-3,+4,-----}
 মূলদ্ সংখ্যা বা rational numbers:-যে সকল সংখ্যাকে p÷q আকারে প্রকাশ করা যায়,(যখন q=0 নয়) তাদের মূলদ্ সংখ্যা বলে।
R=2÷3,-3÷4,2,0,+1,+4÷5 ইত্যাদি।
অমূলদ্ সংখ্যা:- যে সকল সংখ্যাকে,p÷q আকারে প্রকাশ করা যায় না অমূলদ্ তাদের সংখ্যা বলে।
   যেমন:-√2,√3,√5,√7+1,22÷7 ইত্যাদি।
পুনঃপৌনিক সংখ্যা:-যেসকল সংখ্যাকে p÷q আকারে প্রকাশ করা যায় , কিন্তু ভাগফল অসীম তাদের পৌনঃপুনিক সংখ্যার বলে।
যেমন:-3•33333----------,10÷3, ইত্যাদি
   বাস্তব সংখ্যা:-সমস্ত রকম সংখ্যাকে অর্থাৎ অখন্ড সংখ্যা ,স্বাভাবিক সংখ্যা, সমগ্র সংখ্যা, মূলদ্ সংখ্যা , অমূলদ্ সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা, ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা এবং পুনঃপৌনিক সংখ্যাকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলে।

Labels:

Popular posts from this blog

গণিতের ইতিহাস (History of Mathematics )

             গণিতের ব্যুৎপত্তিগত অর্থ হলো, যা গননা বা হিসেব করে পাওয়া যায় ।আবার গণিতের ইংরেজি প্রতিশব্দ "ম্যাথমেটিকস" এসেছে গ্রীকভাষা থেকে ।"ম্যাথমেটিকস " কথাটির প্রকৃত অর্থ" শিক্ষা " প্রথমে হয়ত উক্ত  অর্থেই ব্যবহার করা হতো ।পরে শব্দটি ব্যাপক অর্থে -অর্থাৎ আমরা" গণিত " কথাটির  দ্বারা যা বুঝি সেই অর্থে ব্যবহৃত হতে থাকে ।         বাংলা" গণিত "শব্দটি এসেছে গণ্ ধাতুতে ত প্রত্যয় যোগ করে ।গণ্ শব্দের অর্থ দুটি ।এক অর্থে গণনা বা হিসাব এবং অপর অর্থে সমষ্টি ।           পন্ডিতেরা গণিতের ইতিহাসকে প্রধান চারটি যুগে ভাগ করেছেন ।প্রথম যুগ -প্রাগৈতিহাসিক যুগ।এই যুগের সীমারেখা নির্দেশ করা বড় কঠিন ।তবুও ধরা যেতে পারে,এর স্থায়িত্বকাল প্রস্তর যুগ থেকে খ্রীস্টপূর্ব একহাজার অব্দ পর্যন্ত ।তবে তখন গণিতটা কেবলমাত্র হিসেব নিকাশের মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল এবং ব্যবহারিক প্রয়োজনে কিছুটা জ্যামিতিক চর্চা হয়েছিল ।তাদের সে জ্যামিতি আবার ছিল পরিমিতির নামান্তর ।কেউ কেউ আবার মনে করেন ,এই যুগের শেষের দিকে ভগ্নাংশ ও দশমিকের প্রচলন হ...
Read more

গণিত শেখার সহজ উপায়

                                               গনিত বা অংক বেশির ভাগ ছাত্র -ছাত্রীর নিকট যেন একটা আতঙ্ক ।আসলে এই আতঙ্কটা কিন্তু এক দুই দিনে সৃষ্টি হয় নাই ।এটা আসলে দীর্ঘদিনের ফাঁকিবাজির ফল ।অংকপ্রিয় ছাত্র ছাত্রীর নিকট এটা আবার ভালো ফলাফলের অক্সিজেন ।কারন অংকই এমন একটা বিষয় যেটা ল্যামার্কের সূত্রানুসারে মস্তিষ্কের পূর্ণ বিকাশ কিংবা সুগঠিত করতে প্রত্যক্ষ ভূমিকা পালন করে ।লেখা পড়ার মনোযোগ বৃদ্ধিতে ও অংকের তুলনা নেই ।এমনিতে প্রত্যেক মানুষই অনিচ্ছা সত্ত্বেও অংক বা হিসেব করে চলতে হয় ।তাই প্রত্যেক  মানুষের উচিত পরবর্তী  প্রজন্মকে অর্থাৎ সন্তান সন্ততিকে গনিতে পারদর্শিতার সহিত লেখাপড়া এগিয়ে নিয়ে যাওয়া ।গনিতে পারদর্শিতা এমনিতেই হয় না, তাকে তৈরী করে নিতে হয় ।এব্যাপারে আমি কিছু ধারণা দিতে চাই যেটা হয়তো আপনার ছেলে মেয়ে উপকৃত হতে পারে ---- প্রতিটি সফল...
Read more